public class Test {
    /*
    题目 1：最小花费爬楼梯
     */
    // 动态规划题目的分析步骤如下：
    // 状态表示 dp[i] 表示：到达 i 位置，的最小花费
    // 状态转移方程： dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2])
    // 初始化：要给那些使用了状态转移方程的点，即因此越界的点，初始化
    // 初始化：dp[0] = 0, dp[1] = 0
    // 填表顺序：从左到右
    // 返回值：dp[n]
    public int minCostClimbingStairs (int[] cost) {
        int n = cost.length;

        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = dp[1] = 0;
        for(int i = 2; i < n + 1; i++){
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }

        return dp[n];
    }

    /*
    题目 2：不同路径
     */
    // dp[i][j] 表示：到达 (i,j) 位置的所有路径和
    // dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
    // 初始化：在左边和上边，多加一行一列，在 dp[0][1] = 1 或者 dp[1][0] = 1，这样就不会越界了
    // 填表顺序：从上到下，从左到右
    // 返回 dp[m][n]
    public int uniquePaths (int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        dp[0][1] = 1;

        for(int i = 1; i < m + 1; i++){
            for(int j = 1; j < n + 1; j++){
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }

        return dp[m][n];
    }

    /*
    题目 3：最小路径和
     */
    public static int minPathSum (int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        for(int i = 2; i < m + 1; i++) dp[i][0] = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 2; i < n + 1; i++) dp[0][i] = Integer.MAX_VALUE;

        for(int i = 1; i < m + 1; i++){
            for(int j = 1; j < n + 1; j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + matrix[i - 1][j - 1];
            }
        }

        return dp[m][n];
    }

    public static void main1(String[] args) {
        int[][] arr = {{1,2,3},{1,2,3}};
        int ret = minPathSum(arr);
        System.out.println(ret);
    }

    /*
    题目 4：第 N 个泰波那契数
     */
    public int tribonacci(int n) {
        if(n == 0 || n == 1) return n;
        if(n == 2) return 1;

        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i < n + 1; i++){
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
        }

        return dp[n];
    }

    /*
    题目 5: 三步问题
     */
    // 题目：小孩子可以走1步 或 走2步 或 走3步
    // 问题分析：
    // dp[i] 表示：到达 i 位置的所有爬楼梯方式！
    // dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i -3]
    // 初始化：dp[1] = 1，dp[2] = 2，dp[3] = 4
    // 返回 dp[n]
    // 1e9 的类型是 double
    public int waysToStep(int n) {
        int MOD = (int)1e9 + 7;
        if(n == 1 || n == 2) return n;
        if(n == 3) return 4;

        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;

        for(int i = 4; i < n + 1; i++){
            dp[i] = ((dp[i - 1] + dp[i - 2]) % MOD + dp[i - 3]) % MOD;
        }

        return dp[n];
    }

    /*
    题目6：编码方法
     */
    // dp[i] 表示：以位置 i 为结束的编码总数
    // 要么以 i 位置的数字单独编码(1 ~ 9)，要么与前一个数字构成编码(10 ~ 26)
    public int numDecodings(String ss) {
        char[] s = ss.toCharArray();
        int n = s.length;

        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;

        if(s[0] != '0'){
            dp[1] = 1;
        }

        if(n == 1){
            return dp[1];
        }

        for(int i = 2; i < n + 1; i++){
            if(s[i - 1] != '0'){
                dp[i] += dp[i - 1];
            }

            int t = 10 * (s[i - 2] - '0') + s[i - 1] - '0';
            if(10 <= t && t <= 26){
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }

        return dp[n];
    }

    /*
    题目 7：不同路径Ⅱ
     */
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] ob) {
        int m = ob.length;
        int n = ob[0].length;

        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        dp[0][1] = 1;

        for(int i = 1; i < m + 1; i++){
            for(int j = 1; j < n + 1; j++){
                if(ob[i - 1][j - 1] == 0){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }

    /*
    题目 8：礼物的最大价值
     */
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;

        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        for(int i = 1; i < m + 1; i++){
            for(int j = 1; j < n + 1; j++){
                dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }

        return dp[m][n];
    }

    /*
    题目 9：下降路径的最小和
     */
    public int minFallingPathSum(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;

        int[][] dp = new int[n + 1][n + 2];

        for(int i = 1; i < n + 1; i++) {
            dp[i][0] = dp[i][n + 1] = Integer.MAX_VALUE;
        }

        for(int i = 1; i < n + 1; i++){
            for(int j = 1; j < n + 1; j++){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j - 1], Math.min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j + 1])) + matrix[i - 1][j - 1];
            }
        }

        int ret = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 1; i < n + 1; i++){

            ret = Math.min(dp[n][i], ret);
        }

        return ret;
    }

    /*
    题目 10：地下城游戏
     */
    // 不能从左上角到达右下角
    // 只能从右下角到达左上角去考虑
    //  dp[i][j] 表示：以 (i,j) 为起点，能够顺利到达终点的最低血量, 还没有走进这个房间的血量
    //  而 dp[i + 1][j] 或者 dp[i][j + 1] 表示走出 d[i][j] 之后的血量
    // dp[i][j] + d[i][j] = dp[i + 1][j]
    public int calculateMinimumHP(int[][] dungeon) {
        int m = dungeon.length;
        int n = dungeon[0].length;

        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

        for(int i = 0; i < n - 1; i++){
            dp[m][i] = Integer.MAX_VALUE;
        }

        for(int j = 0; j < m - 1; j++){
            dp[j][n] = Integer.MAX_VALUE;
        }

        dp[m][n - 1] = 1;
        dp[m - 1][n] = 1;

        for(int i = m - 1; i >= 0; i--){
            for(int j = n - 1; j >= 0; j--){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j]) - dungeon[i][j];
                dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], 1);
            }
        }

        return dp[0][0];
    }

    /*
    简单多状态 dp 问题：
     */

    /*
    题目 11：按摩师
     */
    public int massage(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 0){
            return 0;
        }

        int[] fdp = new int[n];
        int[] gdp = new int[n];

        fdp[0] = nums[0];

        for(int i = 1; i < n; i++){
            // 第 i 个位置处，选择：
            fdp[i] = gdp[i - 1] + nums[i];

            // 第 i 个位置处，不选择：
            gdp[i] = Math.max(fdp[i - 1], gdp[i - 1]);

        }

        return Math.max(fdp[n - 1], gdp[n - 1]);

    }

    /*
    题目 12：打家劫舍Ⅱ
     */
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 0) return 0;

        return Math.max(nums[0] + subRob(nums, 2, n - 2), subRob(nums, 1, n - 1));

    }

    public int subRob(int[] nums, int left, int right){
        if(left > right) return 0;

        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];
        int[] g = new int[n];

        f[left] = nums[left];

        for(int i = left + 1; i <= right; i++){
            f[i] = g[i - 1] + nums[i];
            g[i] = Math.max(g[i - 1], f[i - 1]);
        }

        return Math.max(f[right], g[right]);
    }

    /*
    题目 13：删除并获得点数
     */
    public int deleteAndEarn(int[] nums) {
        int max = nums[0];
        int n = nums.length;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(max < nums[i]){
                max = nums[i];
            }
        }

        int[] arr = new int[max + 1];

//        for(int i = 0; i < n; i++){
//            arr[nums[i]] += nums[i];
//        }
        for(int x : nums){
            arr[x] += x;
        }

        int m = arr.length;

        int[] f = new int[m];
        int[] g = new int[m];

        f[0] = arr[0];

        for(int i = 1; i < m; i++){
            f[i] = g[i - 1] + arr[i];
            g[i] = Math.max(f[i - 1], g[i - 1]);
        }

        return Math.max(f[m - 1], g[m - 1]);
    }

    /*
    题目 14：粉刷房子
     */
    public int minCost(int[][] costs) {
        int n = costs.length;

        int[][] dp = new int[n + 1][3];

        for(int i = 1; i < n + 1; i++){
            dp[i][0] = Math.min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + costs[i - 1][0];
            dp[i][1] = Math.min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]) + costs[i - 1][1];
            dp[i][2] = Math.min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0]) + costs[i - 1][2];
        }

        return Math.min(dp[n][0], Math.min(dp[n][1], dp[n][2]));
    }

    /*
    题目 15：买卖股票的最佳时期含冷冻期
     */
    

}
